柏林工业大学会场内。
众人全都理解了波动力学的第二个问题。
对于在场的他们而言，波动力学的计算形式还是很简单的。
至少理解起来问题不大。
但是，众人却深深震撼。
问题中竟然还隐藏着量子力学和相对论的矛盾。
这简直是物理学领域的天大之事！
必须解决！
此刻，投影仪打开。
在众人的震惊和期待之下，李奇维开始了他的解法。
“各位，请再次看这个方程：e=pc+mc。”
“我对它做了一些变换操作。”
“首先，方程两边同时除以c，于是变成：e/c=p+mc。”
“接着，两边同时开根号，变成：e/c=√（p+mc）。”3
众人看后都非常疑惑。
“这跟刚刚没啥区别啊？”
之前公式2是e=√（pc+mc）。
现在相当于两边同时除以c，就变成了布鲁斯教授的公式3。
但是这样依然无法解决薛定谔遇到的矛盾性。
不过，大家都没有出声质疑。
显然，布鲁斯教授肯定知道这一点。
这时，李奇维提高声音，眼神犀利。
“注意，最关键的地方来了！”
众人仿佛又回到了听老师上课的学生青春时代。
“此时，我令p+mc=（αp+βmc）。”
“那么，公式3就可以写成：e/c=αp+βmc。”
“看，这样一来，我们就能既消除根号，又没有使用平方，完美解决了问题。”
哗！
众人皆是一惊！
难道让薛定谔等人苦恼一整年的问题，这么简单就被解决了？
这也太不可思议了！
“我的天啊！”
“这也太简单了，我感觉我好像都能想出来。”
“为什么薛定谔那样的天才会想不到？”
“这其中肯定有什么问题吧。”
“.”
众人议论纷纷。
台下的薛定谔眉头微蹙，他觉得布鲁斯教授的转换有点问题。
仅仅用α和β代替平方，如果真的能这么简单，他干脆一头撞死算了。
忽然，他想到了问题所在。
“教授，这样转换确实可以消除根号。”
“但是你的方程中，α和β真的存在吗？”
此时，薛定谔站了起来，他已经完全想清楚了。
“我给大家形象地解释一下。”
“布鲁斯教授的想法，就相当于求解【x+y=（ax+by）】。”
“把方程的右边展开可得：x+y=ax+by+2abxy。”
“很显然，如果想让这个等式成立。”
“那么必须：a=b=1，且ab=0。”
“但是，这怎么可能呢？”
“所以，我认为布鲁斯教授的转换有问题。”
哗！
会场立刻喧嚣起来。
众人一下就听懂了薛定谔的例子，甚至都不需要他写出来。
很显然，这样的a和b是不可能存在的。
ab根本没有实数解，甚至都没有复数解。
也就是说，这种转换有问题。
换言之，布鲁斯教授的α和β根本不存在！
既然不存在，就算消除了根号也没有了意义。
因为那只是形式上的消除，是根本没有解的方程。
此刻，众人再次看向布鲁斯教授，他要怎么解释薛定谔的反驳呢？
面对薛定谔的疑惑，李奇维微微一笑。
“不错，薛定谔举的例子很好。”
“它完美地说明了推导中的问题。”
忽然，他霸气侧漏，震慑全场。
“不过，你们解不出来，我却能解出来！”
轰！
全场骇然！
所有人都不敢置信！
这个方程的矛盾性连中学生都能看出来。
怎么可能还有解？
a怎么可能既是1又是零呢？
“不可能！绝对不可能！”
紧接着，李奇维就说道：
“首先，薛定谔的展开没有问题。”
“但是，有一个地方，我认为可以稍作改动。”
“各位请看屏幕。”
“x+y=ax+by+2abxy，这是薛定谔的方程。”
“现在，我把它改写成：x+y=ax+by+（ab+ba）xy。”
众人更纳闷了。
把2ab分开写成ab+ba有什么额外的意义呢？
李奇维继续道：
“此时，ab+ba=0，但若同时假设ab≠ba，会发生什么呢？”
“没错！”
“方程就可以成立了！”
“所以，我们只需要找到符合上述条件的a和b的数值即可。”
哗！
众人简直一脸懵逼！
大家的脸上充满了疑惑。
“啥？”
“谁能告诉我，到底什么情况？”
“ab怎么可能不等于ba呢？”
“这不是扯淡吗？”
会场内顿时嘈杂起来，众人交头接耳，百思不得其解。
不仅ab+ba=0，还要ab≠ba，这怎么可能嘛？
哪怕是普朗克、爱因斯坦等大佬也懵圈了。
他们直觉认为这个变换肯定有深意。
但是这也太深了。
真的存在符合a和b的数字吗？
薛定谔看着屏幕上的推导，他感觉自己的脑细胞都不够用了。
布鲁斯教授的奇思妙想太匪夷所思了。
然而，海森堡的眼睛却越来越明亮，他感觉眼前这个东西很熟悉，很熟悉。
“老天啊！”
“该不会是那样吧？”
这时，李奇维看着众人，忽然一笑。
他的话让全场都骇然了！
“大家还没看出来吗？”
“a乘以b不等于b乘以a，这不就是矩阵吗。”
“海森堡的矩阵力学就是因为发现这个现象而提出的。”
“没错，如果a和b不是数字，而是矩阵，那么一切都可以说通了！”
“而且，确实存在这样的a矩阵和b矩阵。”
“a=[01]b=[10]
[10][0-1]”
“a和b都是2x2的矩阵。”
“它们满足ab+ba=0，且ab≠ba。”
静！
死一般的寂静！
所有人都被这“神来一笔”给震惊了。
波动力学中竟然引入了矩阵！
这是何等天马行空、惊才绝艳的想法！
“哦！上帝啊！”
“布鲁斯教授简直太神了！”
“我们所有人都以为ab是个具体的数，但是布鲁斯教授竟然把它们想成是矩阵！”
“太牛逼了！”
“太吊了！”
会场内爆发出一阵惊呼声。
众人全都佩服的五体投地！
海森堡的眼中爆发出璀璨精芒。
“果然如此！”
“真的是矩阵！”
“布鲁斯教授把矩阵力学的核心应用在了波动力学上。”
“哈哈哈~”
“我的矩阵力学才是量子力学的正统！”
“波动力学需要靠矩阵力学来完善！”
“我看以后还有谁敢说矩阵力学不好。”
此刻，海森堡意气风发，十足快哉。
矩阵力学在布鲁斯教授的手里，简直出神入化，仿佛能够解释世间的一切。
薛定谔目瞪口呆，不敢置信！
在他的波动力学中，竟然出现了矩阵。
而且只有矩阵才能解释他方程中的问题。
薛定谔又喜又悲，简直和做梦一般。
喜的是，波动力学的缺陷被解决了。
悲的是，是被矩阵力学解决了。
他长叹一声。
“哎，也算是好事。”
这时，李奇维继续说道：
“解决了这个最关键的难题，下面的内容就好推导了。”
“现在我们回到刚才的问题。”
“由于薛定谔的波动方程是三维的，所以动量p含有xyz三个分量。”
“再加上mc，那么就一共需要四个未知数。”
“所以，我们需要引入了一个4x4的矩阵。”
“矩阵的推导过程如下所示：”
唰！
唰！！
唰！！！
~~~
李奇维下笔如有神，看的在场众人眼缭乱。
纷繁复杂的矩阵，在他手里犹如庖丁解牛。
众人根本不敢眨眼走神，因为耽误一秒，可能下一步就看不懂了。
三十分钟过后，李奇维终于停下笔。
“大家请看。”
“这就是我改造后的波动方程。”
“相比薛定谔的版本，这个方程可以精确描述电子以接近光速运动时的状态。”
“这时，可能会有人疑问：那电子自旋呢？”
“呵呵。”李奇维微微一笑。
“大家不要忘了，矩阵力学优于波动力学的地方，就在于它能够解释电子自旋。”
“因为想描述自旋，就必须引入矩阵。”
“而现在，这个新的波动方程中，也包含矩阵了，所以它自然就可以描述自旋。”
（为什么矩阵就能描述自旋，这里面涉及的数学知识比较复杂，此处不再介绍。）
“只要做以下变换即可。”
唰！
唰唰！
唰唰唰！
又是一通操作，最后新的波动方程精简为一个特殊的形式。
“这就是自旋！”
呼！
李奇维重重突出一口气。
总算完成了。
以上的内容，就是大名鼎鼎的狄拉克方程。
它是相对论形式的薛定谔方程。
真实历史上，狄拉克在参加完第五届索尔维会议后，仅仅一年，就提出了狄拉克方程。
论文一出，举世震惊！
整个物理学界都被这个方程震撼了！
因为它把量子力学和狭义相对论统一了，简直惊世骇俗。
当然，它还有一个更加惊世骇俗的推论：正电子。
这就是狄拉克，堪称量子力学的第一天才！
他不为人熟知，是因为他太过低调，从不招摇，只喜欢一个人研究数学和物理。
不过这一世，应该叫“布鲁斯方程了”。
李奇维只能在心中默默安慰狄拉克。
“小狄啊！李叔不白拿你的东西，回去请你吃大餐。”
此刻，所有人都惊呆了！
他们无论如何也想不到，布鲁斯教授说的有点内容，竟然是如此惊人的理论。
太震撼了！
“天啊！”
“太夸张了！”
“布鲁斯教授的实力太强大了！”
“他这是统一了量子力学和狭义相对论！”
“这是一个光想想就让人膜拜的成就。”
“他亲手创建了两个截然不同的理论，现在又尝试把它们统一在一起。”
“这就是大佬，在物理学领域可以随心所欲。”
薛定谔头皮发麻！
他的内心犹如翻江倒海一般。
屏幕上的推导过程，被他一点一点地刻进脑海。
“原来是这样”
“怪不得我无论想什么办法都解释不了自旋。”
“波动力学和矩阵力学，从来不是相互独立，而应该相互借鉴。”
薛定谔在这点上比海森堡大气很多。
他并不排斥矩阵力学，只要是对他的理论有帮助，都可以学习。
但是，他确实想不到如此奇妙的点子。
布鲁斯教授用一种天马行空的思考方式，把矩阵缝入波动力学之中。
薛定谔现在有点理解，为何他找了数学家也没用。
因为这个新的波动方程，不仅需要数学技巧，还要物理思想。
二者合二为一，缺一不可！
薛定谔有物理思想，但是他不熟悉矩阵，想不到这种变换。
他找的那些数学家知道矩阵，但是他们没有物理思想，也不会往这种变换上想。
所以，只有同时精通数学和物理的布鲁斯教授，才能捅破这层禁锢，打开新的天地。
爱因斯坦神色激动。
他从布鲁斯的推导中，嗅到了一丝统一的味道。
这可是他梦寐以求的壮举啊！
曾几何时，爱因斯坦头铁，想要统一引力和电磁力，可惜没有成功。
后来，强力和弱力的提出，让他只能放弃。
毕竟现在自然界的基本力变成了四个，而不是两个，他的统一方式有问题。
而现在，布鲁斯却为他展现了一种新的统一方式。
那就是把量子力学和相对论给统一了。
虽然只是统一了狭义相对论，但也足够惊世骇俗了。
他信誓旦旦地对旁边的普朗克说道：
“我估计再过几年，布鲁斯应该能把广义相对论也和量子力学融合。”
普朗克笑着说道：
“按照他这个发展趋势，我感觉很有可能。”
然而，两位大佬想不到的是，真实历史上，这样的统一理论过了一百年都没有完成。
量子力学和狭义相对论可以很好地兼容，但是和广义相对论就完全没法融合。
一切都是因为引力的存在。
量子场论把世间的一切都量子化了，唯独不能量子化引力。
这就是量子力学和广义相对论的核心矛盾。
在针对这个问题的猜想中，后世有一种猜想堪称脑洞突破天际。
反过来！
什么意思呢？
不是把引力量子化，而是把其它三种力【引力化】！
这种猜想认为，宇宙中其实只有一种基本力，那就是引力。
另外三种力只是引力在特殊时空规则下的变化形态。
不得不说，这个猜想确实极其大胆，而且足够创新。
当然，目前还没有什么进展。
此刻，李奇维初步把量子力学和狭义相对论统一，让爱因斯坦等大佬看到了统一的曙光。
后排角落处，李承道简直震惊的说不出话来。
“二弟又一次对了！”
“竟然真的是引入矩阵！”
“这”
李承道实在想不出用什么词语来形容自己的二弟了。
惊为天人！
三天前的演讲，李承德虽然也都预言对了。
但是那场演讲需要用到的数学和物理知识并不多。
主要还是考验想象力。
但是今天的内容不同。
看着屏幕上密密麻麻的推导，李承道觉得自己在看天书。
对于李承德来说，那就更不用说了。
但是，对方依然能够凭借强悍的直觉，抓住最核心的东西。
“既然矩阵能证明自旋，用矩阵的方法不就好了。”
李承德的想法就是如此朴实无华，但却切中要害！
李承道唏嘘道：
“二弟，听我的，以后学物理吧。”
李承德一副无所谓的样子。
“哎呀大哥，我还没玩够呢。”
“我准备先学点音乐，吸引妹子。”
“再我看破红尘，满眼红粉骷髅之时，再遁入物理门，追寻真理之路。”
李承道：
此刻，会场内的气氛彻底引爆。
在场的诸多大佬们，哪怕不懂量子力学，也至少能看懂推导的思路和过程。
新的波动方程比之前的量子真空涨落更重要。
前者是实打实推导出来的理论，而后者只是个猜想。
而且新波动方程解决了波动力学的两个难题，完善了它的根基。
至此，量子力学的两个版本全都完美了。
从任意一个都能推导出旧量子论的一切内容。
量子力学大成了！
不过，薛定谔、海森堡、泡利、爱因斯坦、普朗克等量子大佬们知道。
量子力学还剩下最后一个关键问题。
那就是对波粒二象性的解构！
这也是上次量子力学论道大会的遗留。
如今波动力学和矩阵力学再无瑕疵。
但是它们之间的深刻矛盾还没有解决。
电子和光子既可以是波动也可以是粒子。
那么问题来了？
它们什么时候表现为波？什么时候表现为粒子？
什么因素会影响它们到底变为波还是粒子。
很多实验证据已经表明，电子要么表现为波，比如电子衍射；要么表现为粒子，比如碰撞实验。
暂时还没有发现也不能理解电子同时是波和粒子的现象。
那么这其中到底是哪个变量在给电子“下指令”呢？
电子总不可能有自我意识吧。
“哦，现在我该为波动了。”
“咦，下一秒我该表现为粒子了。”
以前的光子也是这个问题，但当时连量子力学都没发展出来，自然就无法解释。
但是现在量子力学已经足够成熟，这个问题必须要解决了。
量子力学必须统一粒子和波动。
真实历史上，玻尔提出的互补原理，解决的就是以上的问题。
对单个量子客体的完整叙述，必须包含波动性和粒子性。
而这一切，都将在第四届布鲁斯会议上揭晓！
现在，李奇维看着众人，继续说道：
“根据新的波动方程，我们可以得出一个结论。”
“即：电子自旋是狭义相对论的必然要求！”
“自旋是用来描述电子磁矩的物理量。”
“它和质量、电荷等一样，都是电子的固有属性。”
“它不是我们假想出来的电子行为。”
众人闻言点点头。
电子自旋概念在刚提出的时候，确实遭受到了质疑。
因为它实在有点像硬凑出来的。
那时，关于第四量子数的研究如火如荼。
很多物理学家都在寻找它的踪迹。
最终被乌伦贝克三人捷足先登。
他们发现了自旋。
可是没有人能够解释自旋的来源和机制。
哪怕是当时的布鲁斯教授也不行。
而今天，自旋的秘密终于被解决了。
此刻，众人心情很好。
布鲁斯教授果然从来不会让人失望。
今天的会议内容一旦公开，必将引起物理学界的超级大地震。
主持人g·赫兹准备上台总结，开启下一个讨论环节。
然而，他刚走几步，却发现了不对劲。
“布鲁斯教授怎么还没有动？”
“他的理论不是讲完了吗？”
g·赫兹有点疑惑了。
“这是什么情况？”
很快，在场众人全都发现了这个异常。
在他们惊奇的目光下，布鲁斯教授抬起头，背过身，眼睛盯着前方的投影屏幕，若有所思。
哗！
会场为之一静！
所有人屏住呼吸，不敢打扰到布鲁斯教授的思考。
“啊？什么情况？难道这个新波动方程有什么问题？”
“不可能吧，在场有这么多量子力学大佬，如果真有问题，应该早被看出来了。”
“那布鲁斯教授是在看什么？”
“不知道”
海森堡盯着公式又仔细看了几遍。
他可以确定，布鲁斯教授的推导绝对没有任何问题。
所以，他也很好奇。
“师兄，你觉得布鲁斯教授在看什么？”
泡利闻言，一双犀利的眼睛来回扫动。
他认为布鲁斯教授肯定是发现了什么奇怪的东西。
“难道是新方程还有不兼容的情况？”
“不可能啊！”
“想不通。”
泡利摇了摇头。
普朗克、爱因斯坦等人你看看我，我看看你，都很懵圈。
没有人知道到底怎么了。
一分钟
五分钟.
众人无比相信布鲁斯教授，所以大家都在小声讨论，不敢高声喧哗打扰。
足足十分钟之后，李奇维终于开口了。
他喃喃自语：
“原来如此。”
接着，李奇维回过神来，面对众人，灿然一笑。
“不好意思，各位，我刚刚想问题出神了。”
“因为我发现新的波动方程有一个奇怪的现象。”
“或许，我应该告诉你们。”
“这可能会颠覆物理学界目前对物质的认知。”
哗！
全场骇然！
颠覆对物质的认知？
要怎么颠覆？
(本章完)
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