1924年3月25日。
量子隧穿效应论文在德国的物理学期刊上发表。
论文一出，立即引发物理学界巨大轰动！
布鲁斯教授的概率波和不确定性原理被证明了！
这简直是量子力学领域的惊天大事。
所有人都震撼不已！
“哦！上帝啊！原来我们这个世界真的是如此匪夷所思！”
“既没有因果性，也没有决定性，而是一团混沌！”
“哲学家们这下又有素材研究了。”
概率波和不确定性原理颠覆了所有人的传统认知。
人类对于世界的本质研究，进入全新的领域。
无数人高呼布鲁斯之名！
“布鲁斯教授实在太强悍了！”
“从狭义相对论开始，他发表的每一个物理理论，都是颠覆级别的惊世理论。”
“他代表了人类智慧所能达到的最巅峰！”
“恐怖如斯！”
对于绝大多数人而言，布鲁斯教授太高太远，是他们可望不可及的存在。
与其追求虚无缥缈的梦，还不如脚踏实地，看看那些摸得着的天才们是如何思考和研究的。
于是，洪特的名字响彻物理学界。
大家这才发现，原来这位低调的天才，竟然还是洪特规则的提出者。
但是他此前的名气远远不如泡利等人。
众人无不感叹：
“量子大世来临！”
“除了那些已知的绝世天骄，很多宗门的隐藏底蕴也开始显现了。”
一时间，哥廷根大学名声大噪。
它成为继量子研究所、哥本哈根大学研究所、柏林大学之后的新晋量子力学研究圣地。
很多研究者和学生们慕名而来。
这让费米产生了不小的压力。
他可是和海森堡、泡利、狄拉克等人同时代的天才。
而现在，后者当中有不少已经鱼跃龙门，成为物理学家了。
量子力学虽然无比璀璨，但它也是残酷的智慧角斗场。
天才，仅仅是入场券而已！
与费米相比，狄拉克显得云淡风轻。
来到量子研究所之后，他忽然有种如鱼得水的感觉。
这里的一切，都让他感受到自由自在。
他沉迷在对量子力学的研究当中。
此刻，李奇维正与狄拉克讨论量子遂穿效应。
他看着眼前这个清秀的小伙子，心中十分满意。
这是一位为数学物理而生的天才！
与狄拉克相处的越久，越是能感受到对方身上的那种纯粹。
如果说李奇维是科学世界里的国王，不仅有对科学的热爱，其身上还肩负着重要的引领责任。
那么狄拉克就是这个世界里，在海边捡石头的孩子。
两者从某种意义上讲，都很纯粹，但纯粹的意境和层次不同。
狄拉克的沉默则是因为他的童年经历。
他一直认为自己哥哥的自杀，是父亲背叛家庭所导致的。
所以，他从那时就变得孤僻，不愿与人争论乃至交流。
恐怕正是因为这个原因，他才会一头扎进科学的海洋。
科学和真理，永远不会背叛和离开他。
不过，在李奇维的潜移默化影响下，狄拉克比以前活泼很多了。
这时，他忽然说道：
“教授，我认为洪特用不确定性原理的结论解释量子遂穿效应，这个过程有点瑕疵。”
李奇维闻言，微微一笑，问道：
“怎么说？”
狄拉克顺手拿起纸笔，一边计算一边说道：
“洪特认为是动量的变化，导致动能的变化，所以分子才能穿过障碍。”
“但是，他没有考虑分子势能的影响。”
“对于微观粒子而言，它的总能量是包含动能和势能的。”
“并且所谓的障碍，也是分子层面的势能壁垒。”
“所以，我认为洪特考虑的不够全面。”
“当然，量子隧穿效应本身是非常重要的实验现象。”
“它是对概率波和不确定性原理的强力证明！”
“但在细节上需要优化。”
“不确定性原理可不可以从总能量整体上考虑呢？”
听完狄拉克的分析，李奇维心中震撼。
果然不愧是量子力学背后的大佬，狄拉克的眼光极其敏锐。
洪特发现的量子遂穿效应没什么问题。
对这个现象的解释，用的也就是不确定性原理。
但是。
真实历史上，不确定性原理有两个同等重要的公式。
位置-动量不确定性关系：x·p≥h/4π；
时间-能量不确定性关系：t·e≥h/4π。
而后者才是解释量子隧穿效应的真正关键！
在量子力学中，有一个重要的概念，叫【共轭量】。
它是指一对相互关联的物理量，其中一个量的变化会引起另外一个量的改变。
很明显，位置和动量就是一对共轭量。
而时间和能量同样是一对共轭量。
根据矩阵力学，同样可以推导出时间和能量的不确定性公式。
它的形式和位置-动量公式一样，但是内涵，却略微有点差异。
这时，李奇维从抽屉中拿出几份稿纸，递给狄拉克。
“你看看。”
狄拉克不明所以，他刚刚还沉浸在对量子遂穿效应的思考中。
不过，布鲁斯教授给的内容，绝对非同凡响。
他双手接过稿纸，然后认真看了起来。
仅仅几分钟之后。
嘶！
以狄拉克的绝世天才，也忍不住心头震撼。
“共轭量！”
“时间-能量不确定性原理！”
“t·e≥h/4π！”
狄拉克最近在矩阵力学下足了功夫，他很快就看懂了整个推导过程。
他忍不住惊呼道：
“原来布鲁斯教授您早就看出洪特的问题了。”
“而且，您还给出了解决方案！”
“量子遂穿的真正原因是时间-能量不确定性。”
“微观粒子的能量在极短的时间内，会产生极大的变化。”
“所以，分子的能量才会在某一刻超过势能壁垒，从而穿过障碍！”
狄拉克忍不住兴奋起来。
这个新的公式，完美解释了量子遂穿效应。
它不仅仅局限在动能，而是把粒子的能量作为一个整体考虑。
和他之前的想法不谋而合。
一时间，狄拉克的心中有种无法言明的喜悦之情。
他自己所想的内容，不仅被布鲁斯教授提前想到，而且还顺手解决了。
他的思维和布鲁斯教授同频！
“教授，您太强了！”
这一刻，他哪里还有冰山雪莲的气质，活生生变成了小迷弟。
面对狄拉克的马屁，李奇维微微一笑。
“这个公式是在位置-动量不确定性的基础上引申而来。”
“它本身没有什么难度，重要的是提炼出共轭量这个概念。”
狄拉克默默听着，在布鲁斯教授面前，他又回到当初那个稚嫩的学生时代。
“而且时间-能量关系和位置-动量关系有点区别。”
“你能看出区别在哪里吗？”
狄拉克闻言，脸色变得严肃。
显然，布鲁斯教授这是在考校他。
他又重新仔细研究稿纸上的推导内容。
同时，他的脑海里还回想着之前推导位置-动量公式的过程。
很快，狄拉克眉头微皱，他发现了问题所在。
“在x·p≥h/4π这个公式中，x和p表示的不是变化量，而是标准差。”
“那么对于t·e≥h/4π公式，理应同样如此。”
“e表示的是粒子能量的标准差。”
“这比较好理解。”
“能量是和位置、动量类似的力学量。”
“微观粒子由于概率波的原因，它所具有的能量必然也是在波动的。”
“因此，能量也有自己的标准差。”
“但是t，时间的标准差要如何理解呢？”
李奇维点点头，很满意。
狄拉克一眼就发现了问题所在。
“时间，它不是像能量这样的力学量，它只是一个参数。”
“我们可以在任何时刻测量粒子的位置、动量等力学量，但不可能测量粒子的【时间】。”
“各个力学量都是时间的函数。”
“而粒子并没有一个叫【时间】的力学量随着时间变化。”
“所以，时间和能量有本质的区别。”
“时间是不可能因为概率波而波动的，也就没有所谓的标准差。”
“教授，我认为这个公式的重点，在于对t的解释！”
李奇维哈哈一笑，赞许道：
“狄拉克，外面传言你是新生代第一天才，看来果然名不虚传。”
狄拉克闻言顿时羞红了脸。
在布鲁斯教授面前，没有谁有勇气敢自称天才，尤其还是第一天才。
这时，李奇维笑道：
“你分析的很对。”
“关于t的解释，以你的能力，再研究几个小时应该就能搞明白。”
“索性我就直接告诉你吧。”
“假设当e=0时，说明此刻粒子的能量不再变化，成为【定态】。”
“那么t就会趋于无穷大。”
“什么样的时间量会是无穷大呢？”
“那只能是能量的变化周期！”
“此刻能量已经固定，意味着它永远不会改变，那么它的变化周期自然就是无穷大。”
“所以，t不是指时间的标准差，而是指各个力学量的平均值的变化周期t。”
“比如粒子的能量平均值在2秒内，就会改变一次，从x焦耳变到y焦耳。”
“那么就说能量的t是2秒。”
“现在回看公式。”
“当粒子的能量平均值变化周期很小，即t很小时，说明在极短的时间间隔内，粒子的能量就会变化一次。”
“而且由于t很小，导致e很大，所以粒子的能量值变化范围就会特别大。”
“假设t是千万分之一秒。”
“可能粒子的能量在千万分之一秒时还是10焦耳，到了千万分之二秒时就变成了一亿焦耳。”
“到了千万分之三秒时，又变成了0.00001焦耳。”
“因此，粒子能量的不确定性就非常非常大。”
“这就是量子遂穿效应的本质。”
“分子因为概率，总会有那么一次，其所具有的能量超过壁垒，从而穿越过去。”
哗！
狄拉克恍然大悟！
原来时间-能量不确定性关系，竟然是这样理解的。
粒子的状态变化的越快，则它的力学量不确定性越大。
形象点理解就是：你抽奖的速度越快，中奖的概率就越大！
当然，彩票连穿越都能预防，区区量子力学怎么可能攻破它的壁垒。
此刻，狄拉克已经完全明白了不确定性原理。
这个理论的神奇超越了想象。
通过不确定性原理，能推导出很多匪夷所思的概念。
其中最著名的一个概念，就是大名鼎鼎的“量子真空涨落”！
和它紧密相关的，还有一个更加大名鼎鼎的概念：真空零点能。
真空不空！
虚空造物！
人类的认知再一次被颠覆！
李奇维忽然微微一笑。
他已经同意薛定谔的邀请，在6月份访问柏林大学，并发表演讲。
“演讲嘛，总要有点惊喜喽。”
装逼如风，常伴吾身！
——
1924年4月10日。
李奇维在《自然》期刊上补充发表了时间-能量不确定性关系。
论文一出，物理学界震动！
这篇文章不仅完善了不确定性原理，更完美地解释了量子遂穿效应。
“天啊！”
“布鲁斯教授的灵感简直无穷无尽！”
哥廷根大学。
洪特和费米二人看完论文后，忍不住惊叹道：
“布鲁斯教授太强了！”
“不确定性原理竟然还有第二个公式！”
玻恩苦笑一声，自嘲道：
“这下我有点出丑喽。”
“没想到我的解释是错的。”
洪特安慰道：
“教授，您太自谦了。”
“没有您的答案，或许布鲁斯教授还想不到时间-能量不确定性关系呢。”
“您又一次启发了布鲁斯教授。”
玻恩哈哈一笑。
莱比锡大学。
海森堡虽然已经是教授级的人物了。
但是他的性格没有变的多沉稳。
量子遂穿效应和不确定性原理，让他的矩阵力学重放光彩。
海森堡连给学生上课都是喜洋洋的。
“同学们，矩阵力学才是量子力学的未来！”
“从今天开始，我带着大家一起学习矩阵知识。”
学生们哀嚎不已。
至此，概率波和不确定性原理的正确性，得到了绝大多数人的支持！
量子力学成为了真正能比肩相对论的伟大理论！
关于它的研究，盛况空前，论文如井喷一般发表。
(本章完)
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